Viết phương trình của parabol \(y=ax^2+bx+c\) ứng với mỗi đồ thị dưới đây ?
Những câu hỏi liên quan
Viết phương trình của parabol y = a x 2 + b x + c ứng với mỗi đồ thị dưới đây
Viết phương trình của parabol y = a x 2 + b x + c ứng với mỗi đồ thị dưới đây
Dựa trên đồ thị (h.22) tâ thấy parabol có đỉnh I(-3 ;0) và đi qua điểm (0 ;-4). Như vậy
Vậy phương trình của parabol là
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số y f(x) a{x^2} + bx + c với đồ thị là parabol (P) có đỉnh Ileft( {frac{5}{2}; - frac{1}{4}} right) và đi qua điểm A(1;2)a) Biết rằng phương trình của parabol có thể viết dưới dạng y a{(x - h)^2} + k, tron đó I(h;k) là tọa độ đỉnh của parabol. Hãy xác định phương trình của parabol (P) đã cho và vẽ parabol này.b) Từ parabol (P) đã vẽ ở câu a, hãy cho biết khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của hàm số y f(x)c) Giải bất phương trình f(x) ge 0
Đọc tiếp
Cho hàm số \(y = f(x) = a{x^2} + bx + c\) với đồ thị là parabol (P) có đỉnh \(I\left( {\frac{5}{2}; - \frac{1}{4}} \right)\) và đi qua điểm \(A(1;2)\)
a) Biết rằng phương trình của parabol có thể viết dưới dạng \(y = a{(x - h)^2} + k\), tron đó I(h;k) là tọa độ đỉnh của parabol. Hãy xác định phương trình của parabol (P) đã cho và vẽ parabol này.
b) Từ parabol (P) đã vẽ ở câu a, hãy cho biết khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của hàm số \(y = f(x)\)
c) Giải bất phương trình \(f(x) \ge 0\)
a) Parabol: \(y = a{(x - h)^2} + k\) với \(I(h;k) = \left( {\frac{5}{2}; - \frac{1}{4}} \right)\) là tọa độ đỉnh.
\( \Rightarrow y = a{\left( {x - \frac{5}{2}} \right)^2} - \frac{1}{4}\)
(P) đi qua \(A(1;2)\) nên \(2 = a{\left( {1 - \frac{5}{2}} \right)^2} - \frac{1}{4} \Rightarrow a = 1\)
\( \Rightarrow y = {\left( {x - \frac{5}{2}} \right)^2} - \frac{1}{4} \Leftrightarrow y = {x^2} - 5x + 6\)
Vậy parabol đó là \(y = {x^2} - 5x + 6\)
b) Vẽ parabol \(y = {x^2} - 5x + 6\)
+ Đỉnh \(I\left( {\frac{5}{2}; - \frac{1}{4}} \right)\)
+ Giao với Oy tại điểm \((0;6)\)
+ Giao với Ox tại điểm \((3;0)\) và \((2;0)\)
+ Trục đối xứng \(x = \frac{5}{2}\). Điểm đối xứng với điểm \((0;6)\) qua trục đối xứng có tọa độ \((5;6)\)
b) Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \frac{5}{2}; + \infty } \right)\)
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - \frac{5}{2}} \right)\)
c) \(f(x) \ge 0 \Leftrightarrow {x^2} - 5x + 6 \ge 0\)
Cách 1: Quan sát đồ thị, ta thấy các điểm có\(y \ge 0\) ứng với hoành độ \(x \in ( - \infty ;2] \cup [3; + \infty )\)
Do đó tập nghiệm của BPT \(f(x) \ge 0\) là \(S = ( - \infty ;2] \cup [3; + \infty )\)
Cách 2:
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^2} - 5x + 6 \ge 0\\ \Leftrightarrow (x - 2)(x - 3) \ge 0\end{array}\)
Do đó \(x - 2\) và \(x - 3\) cùng dấu. Mà \(x - 2 > x - 3\;\forall x \in \mathbb{R}\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 3 \ge 0\\x - 2 \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge 3\\x \le 2\end{array} \right.\)
Tập nghiệm của BPT là \(S = ( - \infty ;2] \cup [3; + \infty )\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho parabol (P) có phương trình
y
2
x
2
−
3
x
−
1
. Tịnh tiến parabol (P) theo vectơ
v
→
−
1
;
4
thu được đồ thị của hàm số nào dưới đây? A.
y
2
x
2
+
x...
Đọc tiếp
Cho parabol (P) có phương trình y = 2 x 2 − 3 x − 1 . Tịnh tiến parabol (P) theo vectơ v → − 1 ; 4 thu được đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. y = 2 x 2 + x + 2
B. y = 2 x 2 − 19 x + 44
C. y = 2 x 2 − 7 x
D. y = 2 x 2 + 13 x + 18
Cho hàm số
y
a
x
+
b
x
-
2
, có đồ thị là (C). Tìm biết tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) và trục Ox có phương trình là
y
-
1
2
x
+
2
A. a -1, b 1 B. a -1, b 2 C. a -1, b 3 D. a -1, b 4
Đọc tiếp
Cho hàm số y = a x + b x - 2 , có đồ thị là (C). Tìm biết tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) và trục Ox có phương trình là y = - 1 2 x + 2
A. a = -1, b = 1
B. a = -1, b = 2
C. a = -1, b = 3
D. a = -1, b = 4
Đáp án D.
- Ta có: 
+) Giao điểm của tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) và trục Ox là 
+ ) Tiếp tuyến tại A có phương trình: 
+) Tiếp tuyến tại A có hệ số góc 
- Giải hệ phương trình (1) và (2) ta được: a = -1, b = 4.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
a
x
+
b
x
-
2
có đồ thị là (C). Tìm biết tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) và trục Ox có phương trình là
y
-
1
2
x
+
2
A. a -1; b 1 B. a -1; b 2 C. a -1; b 3 D. a -1; b 4
Đọc tiếp
Cho hàm số y = a x + b x - 2 có đồ thị là (C). Tìm biết tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) và trục Ox có phương trình là y = - 1 2 x + 2
A. a = -1; b = 1
B. a = -1; b = 2
C. a = -1; b = 3
D. a = -1; b = 4
- Ta có:
+) Giao điểm của tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) và trục Ox là:
+) Tiếp tuyến tại A có phương trình:
+) Tiếp tuyến tại A có hệ số góc:
- Giải hệ phương trình (1) và (2) ta được: a = -1, b = 4.
Chọn D.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho parabol (P): y a
x
2
+ bx + c (a
≠
0) có đồ thị như hình bên. Tìm các giá trị m để phương trình |ax2 + bx + c| m có bốn nghiệm phân biệt. A. −1 m 3 B. 0 m 3. C. 0
≤
m
≤
3. D. −1
≤
m
≤
3.
Đọc tiếp
Cho parabol (P): y = a x 2 + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị như hình bên. Tìm các giá trị m để phương trình |ax2 + bx + c| = m có bốn nghiệm phân biệt.
A. −1 < m < 3
B. 0 < m < 3.
C. 0 ≤ m ≤ 3.
D. −1 ≤ m ≤ 3.
Xác định phương trình của Parabol (P) y = ax\(^2\)+ bx + c biết rằng (P) có đỉnh I ( 1 ; 4 )
Đề bài thiếu, không thể xác định chính xác (P) khi chỉ biết đỉnh
Đúng 0
Bình luận (0)